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隨著5月份AP考試分數陸續放出，即將于今年秋季就讀美國本科的學生們懸著的心都落了下來——他們入學前的較后一項考試終于塵埃落定。無論是5分的喜悅還是4分的遺憾都無法讓這些準大學生們回避另一個問題：大一還要不要學微積分?筆者可以明確地告訴你：當然要!

為了搞清楚這個問題，我們要弄清AP微積分BC的考綱(參見文末)和美國大學里非數學專業學生學習的微積分大綱的異同(數學專業學生就不要問了你是肯定要學的)。

從內容的廣度上看‍‍‍，一般大學一年級微積分比AP微積分的內容多不了多少(當然，排名前30的大學除外)，主要區別在于大學的Application of Derivatives&Integrals里多講了一些微積分的應用，比如Newton’s method,Surface area of revolution與Centers of Mass,Fluid Pressure and Fluid Force等。這里面具體知識點的差異因校而異。看到這或許學生們會竊喜，好像沒有多太多內容嘛，是不是不學也OK了?呵呵。筆者想問各位參加AP微積分考試的各位同學一個問題：微積分學來是干什么用的?

除了通過考試幫助申請大學這種在錄取之后就沒有用的理由外，那對于大多數學生來說，微積分只有一個用處：給你在所學專業里提供必要的計算工具。說白了，就是如果你學的不是純數學專業，那么微積分的應用對你來說至關重要。

對于選擇工程類方向的學生來說，Newton’s method(牛頓切線法)提供了計算機/器用來解方程的基本算法，而算法的好壞就可能導致別人設計的計算器算10秒鐘的東西而你設計的機器卻需要算10分鐘(想必有些同學用卡西歐解方程時也發生過計算器半天空白沒有顯示結果而你卻以為計算器壞掉的狀況吧)。

對于選擇經濟類方向的學生，Centers of Mass(重心)是用來求不規則物體重心位置的重要工具。但或許你想不到，它卻與統計學中的一個重要概念的理解密不可分